17

17

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命名
小寫	十七
大寫	拾柒
序數詞	第十七 seventeenth
識別
種類	整數
性質
質數	第7個
質因數分解	（質數）
表示方式
值	17
算籌
希臘數字	ΙΖ´
羅馬數字	XVII
巴比倫數字	𒌋𒐛
二進制	10001
八進制	21
十二進制	15
十六進制	11
三進制	122
四進制	101
五進制	32
六進制	25
九進位	18
十進制	17
十一進制	16
希臘數字	ΙΖʹ
瑪雅數字
一進制	11111111111111111(1)
二進制	10001(2)
三進制	122(3)
四進制	101(4)
五進制	32(5)
八進制	21(8)
十二進制	15(12)
十六進制	11(16)

17（十七）是16與18之間的自然數。

數學性質

• 第7個質數。前一個為13、下一個為19。
  • 第4對孿生質數之一，其為（17、 19）。
  • 第3個費馬質數（$2^{2^2}+1$）
  • 第3個畢達哥拉斯質數
  • 第7個陳質數
  • 第4個普羅斯質數
  • 第2個反質數
  • 第2個強質數
  • 第3個瓦格斯塔夫質數
  • 第4個危險質數。前一個是13、下一個是19。
  • 第4個愛森斯坦質數
  • 質數組合 $(n,n+2,n+6,n+8)$ 之一（11，13，17, 19）；下一個組合為（101，103，107，109）。
  • 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是13、下一個是29。（OEIS數列A002313）

  其第一象限之高斯質數的整數分解為$(4+i)\times (4-i)$。

• 第15個虧數，真因數和為1，虧度為16。前一個為16、下一個為19。
• 第11個不尋常數，大於平方根的質因數為17。前一個為15、下一個為19。
• 第12個無平方數因數的數。前一個為15、下一個為19。
• 第12個十進制的等數位數。前一個為16、下一個為19。
• 正十七邊形為第10個可作圖多邊形。前一個為16、下一個為20。1798年，高斯首次以尺規作圖畫出正十七邊形。
• 連續四次方之和：$1^4+2^4=17$。
• 唯一一個形式如$p^q+q^p$的質數，其中$p,q$也是質數：$2^3+3^2=17$。
• 面對稱群的數目。
• 17以內的質數的平方和等於666（$2^2+3^2+5^2+7^2+{11}^2+{13}^2+{17}^2=666$）。
• 相反數-17為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即$-17+{\left(-1+7\right)}^2=19$。前一個為-18，後一個為-16（OEIS數列A328933）。

基本運算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
$17\times x$	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170		187	204	221	238	255	272	289	306	323	340		357	374	391	408	425

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9
${17}^x$	$	$	$	$	$	$	$	$	$
$x^{17}$	$	$	$	$	$	$	$	$	$

在科學中

• 氯的原子序數

在人類文化中

參見：Seventeen

17 可意謂17年歲，或特定日期。意大利習俗視17號的星期五為不祥的日子

圖文出版

• 17 (美國雜誌)，1944年赫斯特國際集團初次發行。
• Seventeen (日本雜誌)，集英社出版、1968年首發。
• 寂寞的十七歲 (小說)，1961年刊於《現代文學》第十一期。
• 寂寞的十七歲 (小說集)，1976年初版，副標題「白先勇早期短篇小說集」。

歌曲作品或人物

• 〈At Seventeen〉 ，珍妮斯·艾恩的歌
• 〈十七歲〉，劉德華的歌曲
• 十七 (單曲)，紀念S.H.E出道17週年，收錄於S.H.E《十七》專輯
• 十七 (YOASOBI歌曲)，日本音樂組合YOASOBI的單曲
• at17，前香港一隊女子音樂組合，成員為盧凱彤（Ellen）及林二汶（Eman）。
• Seventeen (樂隊)：印尼搖滾樂隊
• Seventeen (組合)：南韓13人男子歌唱組合

影視

• 寂寞的十七歲 (電影)，柯俊雄、唐寶雲等主演，1968年台灣上映。內容和白先勇的小說無關係。
• 十七 (電影)，主角陳沖在2008年第11屆上海國際電影節傳媒大獎獲獎為最受關注女演員。
• Seventeen (電影)：南韓青春劇情片，於1998年7月17日上映

串流媒體服務

• 17LIVE，英語發音定為「one seven live」，2015年創辦的現場直播影音串流平台，提供在日本、臺灣等地用戶服務。