31

31

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命名
小寫	三十一
大寫	參拾壹
序數詞	第三十一 thirty-first
識別
種類	整數
性質
質數	第11個
質因數分解	（素数）
表示方式
值	31
算筹
希腊数字	ΛΑ´
羅馬數字	XXXI
巴比伦数字	𒌍𒐕
二进制	11111
三进制	1011
四進制	133
五進制	111
六进制	51
九進位	34
八进制	37
十进制	31
十一进制	29
十二进制	27
十六进制	1F
二十进制	1B
希腊数字	ΛΑʹ
二进制	11111(2)
三进制	1011(3)
四进制	133(4)
五进制	111(5)
八进制	37(8)
十二进制	27(12)
十六进制	1F(16)

31（三十一）是30与32之间的自然数。

数学性质

• 第11個質數。前一個為29、下一個為37。
  • 第5对孿生質數之一，為（29、 31）。
  • 陳素數
  • 第4个幸运素数
  • 第5个素數階乘素數
  • 第7個危險質數。前一個是29、下一個是37。
  • 同時是素乘素数
  • 第3個梅森質數（$2^5-1$），對應的完全數為496，$2^4(2^5-1)$。前一個為7、下一個為127。
  • 高斯質數之一。
• 第24個虧數，真因數和為1，虧度為30。前一個為29、下一個為32。
• 第20個不尋常數，大於平方根的質因數為31。前一個為29、下一個為33。
• 第20個無平方數因數的數。前一個為30、下一個為33。
• 第7個十进制的自我數。前一個為20、下一個為42。
• 第19個十进制的等數位數。前一個為29、下一個為32。
• 第8個梅森素数的指数。
• 第31個素数127亦是梅森素数
• 中心三角形數、中心五邊形數、中心十邊形數
• 五角星數
• 在十进制中，唯一一個素数的7次方的各位數字之和是自己：${31}^7=27512614111$，$2+7+5+1+2+6+1+4+1+1+1=31$
• 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331和33333331 都是质数。 有一段时间，人们认为3_w1形式的每个数字（也就是1前面有w个3）都是质数。 不过，这个数列接下来的9个数都是合数，它们的因式分解如下：
  • 333333331 = 17 × 19607843
  • 3333333331 = 673 × 4952947
  • 33333333331 = 307 × 108577633
  • 333333333331 = 19 × 83 × 211371803
  • 3333333333331 = 523 × 3049 × 2090353
  • 33333333333331 = 607 × 1511 × 1997 × 18199
  • 333333333333331 = 181 × 1841620626151
  • 3333333333333331 = 199 × 16750418760469 以及
  • 33333333333333331 = 31 × 1499 × 717324094199。
• $\sqrt[3]{31}=\mathrm{3.14138065...}$ 為最接近圓周率立方的整数（圓周率的立方約為31.00627668）。

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
$31\times x$	31	62	93	124	155	186	217	248	279	310		341	372	403	434	465	496	527	558	589	620		651	682	713	744	775

在科学中

• 鎵的原子序數
• 陽曆中1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月的日的數目。

在人类文化中

• 荷蘭的國際電話區號